[api] AdminAuthController 이쪽 컨벤션 맞춰 변경

docs/code-conventions.md

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 - DTO 안에 연관된 다른 DTO 변환이 꼭 필요할 때만 최소한의 보조 메서드를 둔다.
 - 외부 응답에 노출되면 안 되는 내부 필드는 응답에 사용될 수 있는 객체에서 `@JsonIgnore`로 숨긴다.
 - 등록, 수정, 삭제, 상태 변경처럼 처리 여부만 반환하는 VO 의 boolean 필드는 `processed` 로 통일한다. 예: `private boolean processed;`
+- Controller 요청/응답 타입은 가능한 한 Form/Dto/Vo 로 명시한다. `Map<String, Object>` 는 응답 구조가 고정되지 않는 임시 디버깅, 외부 라이브러리 passthrough 같은 예외 상황에서만 제한적으로 사용한다.
+- 응답 필드가 단순 boolean 몇 개뿐이어도 운영 API 에서는 VO 를 만든다. 예: 로그인 상태 확인 응답은 `Map<String, Object>` 보다 `AdminAuthLoginCheckedVo` 를 사용한다.
 - 목록 조회 API 는 특별한 사유가 없으면 기본적으로 페이징을 적용하고, 목록 조회 Form/Dto 는 `PageRequest`, 목록 응답 Vo 는 `PageResponse` 를 상속한다.
 
 ## Swagger/OpenAPI 문서화 규칙